19. 敏感性和不确定度分析（仅限企业版本）

19.1. 三明治法敏感性和不确定度计算

keff敏感性分析采用反复裂变几率法，可以用在传统的幂迭代方法以及超历史方法。广义敏感性分析采用碰撞历史法、GEAR-MC方法和新GPT公式法。如果需要进行不确定度计算，需要先执行敏感性计算。需要协方差索引文件“covdir”，以及covdir目录中指向的协方差数据库。

19.1.1. 敏感性分析

keff敏感性分析的输入示例：

Adjoint
method <flag>
KEFF
BlockSize <Number>
Nuclide  <zaid.xxx>   ……
Reaction= <reaction_list_1, reaction _list_2, …>   ……
Constrain <flag_1, flag_2, flag_3,…>
groupoption <Number>
Uncertainty
OUTPUTINTERVAL <Number>
OUTPUTTOTALSEN <flag>

广义敏感性分析的输入示例(碰撞超历史法，可分析反应率之比和动态参数对核数据)：

Adjoint
GENERAL
    BlockSize <Number>
    ResponseNu <zaid.xxx>   <zaid.xxx>
ResponseMT = <reaction_list_1, reaction _list_2>
Ratio = <ratio_list_1, ratio _list_2>
Nuclide  <zaid.xxx>   ……
Reaction= <reaction_list_1, reaction _list_2, …>   ……
groupoption <Number>
Uncertainty
OUTPUTINTERVAL <Number>
Cell = <Number>

广义敏感性分析的输入示例(超历史GEAR-MC法，可分析反应率之比对核数据)：

Adjoint
GENERAL
    BlockSize <Number>
    GPTMETHOD <Number>
    ResponseNu <zaid.xxx>   <zaid.xxx>
ResponseMT = <reaction_list_1, reaction _list_2>
Ratio = <ratio_list_1, ratio _list_2>
Nuclide  <zaid.xxx>   ……
Reaction= <reaction_list_1, reaction _list_2, …>   ……
Constrain <flag_1, flag_2, flag_3,…>
    groupoption <Number>
Uncertainty
OUTPUTINTERVAL <Number>
Cell = <Number>

广义敏感性分析的输入示例(EGEAR-MC法，可分析反应率之比对几何参数)：

Adjoint
GENERAL
    GEOSENMETHOD <Number>
    BlockSize <Number>
    GPTMETHOD <Number>
    ResponseNu <zaid.xxx>   <zaid.xxx>
ResponseMT = <reaction_list_1, reaction _list_2>
Ratio = <ratio_list_1, ratio _list_2>
OUTPUTINTERVAL <Number>
Surface <Number>
    Cell = <Number>

广义敏感性分析的输入示例(超历史新GPT公式法，可分析反应率对核数据)：

Adjoint
GENERAL
    BlockSize <Number>
    GPTMETHOD <Number>
    ReaRateType <Number>
Nuclide  <zaid.xxx>   ……
Reaction= <reaction_list_1, reaction _list_2, …>   ……
Constrain <flag_1, flag_2, flag_3,…>
    groupoption <Number>
Uncertainty
OUTPUTINTERVAL <Number>
Cell
    CellTallyID <Number> Cell =<Number>

广义敏感性分析的输入示例(GPT-GE法，可分析反应率对几何参数)：

Adjoint
GENERAL
    BlockSize <Number>
    GEOSENMETHOD <Number>
    ReaRateType <Number>
OUTPUTINTERVAL <Number>
Surface <Number>
    Cell = <Number>

随机抽样法扰动单一核素的输入示例：

Sampling
SAMPLESIZE=<Number>
Nuclide <zaid.xxx>
Reaction= <reaction_list_1, reaction _list_2>
GROUPOPTION <Number>

随机抽样法扰动所有核素的输入示例：

Sampling
SAMPLESIZE = <Number>
All
GROUPOPTION <Number>

其中，

• Keff为keff敏感性分析方法输入卡的关键词。默认情况下，该选项卡关闭。

Method   <flag>

其中，

• Method为keff敏感性分析方法输入卡的关键词。
• flag指定keff敏感性分析方法。flag = 0（缺省值）为传统的幂迭代方法，flag = 1为超历史方法，其中超历史方法不支持OpenMP计算，广义敏感性分析无需开启此选项卡，几何微扰不支持超历史方法。

GPTMETHOD   <Number>

其中，

• GPTMETHOD为广义响应对核数据敏感性分析方法输入卡的关键词。
• Number指定广义敏感性分析方法。Number = 0（缺省值）为碰撞超历史法，flag = 1为超历史GEAR-MC方法，flag = 2为超历史新GPT公式法，广义敏感性分析不支持OpenMP计算。

GEOSENMETHOD   <Number>

其中，

• GEOSENMETHOD为广义响应对几何参数敏感性分析方法输入卡的关键词。
• Number指定广义响应对几何参数敏感性分析方法。Number = 0（缺省值）为不开启几何敏感性分析，flag = 1为EGEAR-MC方法，flag = 2为GPT-GE法，广义响应对几何参数敏感性分析不支持OpenMP计算。

Surface   <Number>

其中，

• Surface为广义响应对几何参数敏感性分析方法输入卡的关键词。
• Number指定所分析的具体几何面索引。

ReaRateType   <Number>

其中，

• ReaRateType为广义敏感性分析方法输入卡的关键词。
• Number指定广义响应中具体的反应率类型。Number = 0（缺省值）不代表任何反应率，flag = 1为裂变反应率，flag = 2为吸收反应率，flag = 3为功率。

BlockSize   <Number>

其中，

• BlockSize为指定伴随通量（反复裂变几率）或广义伴随通量收敛代数的关键词，Number为相应参数，建议一般取10。

Nuclide
       <zaid.xxx>
       <zaid.xxx>   ……

其中，

• Nuclide为敏感性分析的核素输入卡关键词。
• zaid.xxx指定核素所对应的ACE截面数据库，其中zaid为核素ID，后缀.xxx指定了截面数据库的类型。

ResponseNu
         <zaid.xxx>
         <zaid.xxx>

其中，

• ResponseNu为定义广义敏感性分析第一类响应函数涉及的核素的输入卡关键词。
• zaid.xxx指定核素所对应的ACE截面数据库，其中zaid为核素ID，后缀.xxx指定了截面数据库的类型。

Reaction
        <reaction_list_1, reaction _list_2, …>

• Reaction选项卡指定敏感性分析的各个核素的反应类型。每个核素可以对应多个反应类型，核素之间以逗号间隔，例如“Reaction= 16 17 , 102, -6, 107”。反应类型与编号的对应关系可查阅ENDF/B手册，表7-1给出常见的一些反应类型编号。需要注意的是，Reaction所对应的核素是和Nuclide选项卡保持一致的。另外，Reaction选项卡不能和Uncertainty选项卡同时使用。

这是因为在使用Uncertainty卡的时候，考虑的反应类型由协方差数据库中包含的反应类型指定。在不使用Uncertainty卡时，需要加上Reaction选项卡。

ResponseMT
          <reaction_list_1, reaction _list_2>

• ResponseMT选项卡指定广义敏感性分析第一类响应函数涉及的各个核素的反应类型。每个核素可以对应多个反应类型，核素之间以逗号间隔，例如“Reaction= 16 17 , 102, -6, 107”。反应类型与编号的对应关系可查阅ENDF/B手册，表15-1给出常见的一些反应类型编号。需要注意的是，ResponseMT所对应的核素是和RespnseNu选项卡保持一致的。

表19.1 反应类型与编号的对应关系（仅列出部分ENDF反应类型）

MT编号	反应类型	备注
1	总截面	对于连续能量ACE截面，当截面温度与栅元温度不匹配时，采取多普勒 展调整弹性散射截面和总截面。这里统计的是调整后的截面。
-2	吸收	不包含裂变
2	弹性散射
4	非弹性散射
18	总裂变
16	（n，2n）	仅限连续能量ACE截面
17	（n，3n）
102	（n，γ）
103	（n，p）
107	（n，α）
452	总平均裂变中子数
455	瞬发平均裂变中子数
456	缓发平均裂变中子数
-1018	总裂变中子谱
-1455	瞬发裂变中子谱
-1456	缓发裂变中子谱

Ratio
     <ratio_list_1, ratio _list_2>

• Ratio选项卡指定广义敏感性分析第一类响应函数的构成。该选项卡需要与RespnseNu以及ResponseMT结合使用。例如

ResponseNu
  92235.60c
  92238.60c
ResponseMT =
  18,
  18
Ratio =
  2 1

其中，ResponseNu 定义了两个核素92235和92238，ResponseMT定义了它们的反应类型均为MT=18，即总裂变。其中，根据两个核素出现的顺序，92235的总裂变序号为1，92238的总裂变序号为2，则Ratio=2 1表示，序号2除以序号1，从而构成一个第一类响应函数。即，U-238的裂变反应率除以U-235的裂变反应率。当前版本中，Ratio只能定义一个响应。

GENERAL

其中，

• GENERAL为广义敏感性分析方法输入卡的关键词。默认情况下，该选项卡关闭。

Constrain   <flag_1, flag_2, flag_3,…>

其中，

• Constrain为计算束缚的裂变中子谱输入卡的关键词。
• flag指定是否计算束缚的裂变中子谱。flag = 0（缺省值）为不计算束缚的裂变中子谱，flag = 1为计算束缚的裂变中子谱。执行不确定度计算时，建议对所分析的核素计算束缚的裂变中子谱，以得到正确的结果。
• 广义敏感性分析无需开启此选项卡

Cell = Cell_vector

其中，

• Cell是栅元输入卡关键词。该选项卡用于定义反应率之比和伴随通量加权的反应率之比类型的广义响应函数的几何作用域。具体参见计数器的Cell选项卡。

CellTallyID = IDNumber

其中，

• CellTallyID该选项卡用于定义反应率类型的广义响应函数需要输出敏感性系数的几何区域编号。IDNumber为栅元计数器的编号，便于查阅输出，该选项需要与Cell选项卡联合使用，用于指定具体统计哪个栅元的敏感性系数。

GroupOption   <flag>

• GroupOption选项卡指定敏感性系数输出的能群数目。flag = 0为用户自定义能量框架，具体能量点通过Energybin选项卡指定，flag = 1（缺省值）为计算能量积分敏感性系数，flag = 252为程序内嵌的252能量网格，flag=44为程序内嵌的44群能量网格，flag=56为程序内嵌的56群能量网格。

Energybin   <energy_1 energy_2 energy_3 …>

• Energybin选项卡指定敏感性系数输出的能量区间，参数为能量间隔点（Mev）。例如，“Energybin 6.25E-7 20”表示计数区间为0.625ev到20Mev，20Mev到正无穷。Energybin选项卡只可在GroupOption选项卡的flag=0情况下使用。

敏感性计算输出的.Adjoint文件格式为

------------------ Nuclide = 92235, Reaction Type = 4 ------------------
Group       Energy Bin         Ave            RE
  1         1.0000E-11     0.0000E+00     0.0000E+00
  2         3.0000E-09     0.0000E+00     0.0000E+00
  3         7.5000E-09     0.0000E+00     0.0000E+00
  ...
================================ sum of energy of first response  ================================
------------------ Nuclide = 92235, Reaction Type = 4 ------------------
Group       Energy Bin         Ave            RE
  0         8.1900E+00     3.5373E-03     6.7842E-01

其中，前一部分表示各能量区间的敏感性系数，能量区间与GroupOption选项指定的一致；后一部分为能量积分敏感性系数，为各能量区间敏感性系数的累加，该值计算结果与能量区间选取无关。 敏感性系数对应的标准差均为相对标准差。

19.1.2. 不确定性分析

Uncertainty

• Uncertainty为不确定性分析输入卡的关键词，加入该选项表示执行不确定度分析。执行不确定度计算时，先执行敏感性系数计算。敏感性分析所涉及的核素通过Nuclide选项卡指定，而所涉及的每个核素的反应类型将通过读取协方差索引文件“covdir”来确定，而不是通过Reaction选项卡。Uncerainty选项卡开启时 GroupOption选项卡的flag会在程序内部置为44，即采用44群协方差数据库计算不确定度。

19.1.3. 输出选项卡

OUTPUTINTERVAL   <Number>

其中，

• OUTPUTINTERVAL为指定每隔多少代输出结果的关键词。
• Number指定每间隔Number指定的代的数目输出一次计算结果。默认情况下，只有等到计算模拟结束才输出敏感性系数和不确定度的计算结果。

OutputTotalSen   <flag>

其中，

• OutputTotalSen为指定是否输出能量积分敏感性系数的关键词。
• Flag指定是否输出能量积分敏感性系数。flag = 0（缺省值）为不计算能量积分敏感性系数，flag = 1为计算能量积分敏感性系数。该选项卡flag=1仅能在GroupOption的flag不等于1的情况下使用。

19.2. 随机抽样法不确定度计算

采用随机抽样法进行不确定度分析，除需要协方差数据库索引文件“covdir”，以及covdir目录中指向的协方差数据库，还需要扰动数据库索引文件“samdir”，以及samdir目录中指向的扰动数据库。

Nuclide
       <zaid.xxx>
       <zaid.xxx> ……

其中，

• Nuclide为敏感性分析的核素输入卡关键词。
• zaid.xxx指定核素所对应的ACE截面数据库，其中zaid为核素ID，后缀.xxx指定了截面数据库的类型。

Reaction
        <reaction_list_1, reaction _list_2>

• Reaction选项卡指定所需扰动的核素的反应类型。一次计算每个核素只可分析一对反应类型，核素之间以逗号间隔。反应类型与编号的对应关系可查阅ENDF/B手册，表15-1给出常见的一些反应类型编号。需要注意的是，Reaction所对应的核素是和Nuclide选项卡保持一致的。另外，对于所分析的核素如输入的反应对在扰动因子数据库中不存在，则程序内部不对其进行扰动，故使用该选项卡前建议先查看对应的扰动因子数据库是否有对应的反应对。

SampleSize  <Number>

其中，

• SampleSize为指定扰动样本的关键词，Number为相应参数，目前支持的最大Number为300。

All

其中，

• All为扰动所有核素所有反应类型（取决于协方差数据库）的关键词。目前，协方差数据库的不确定度包括散射截面，吸收截面，裂变截面，平均裂变中子数以及裂变中子谱的不确定度。当前版本的随机抽样法不包含裂变中子谱的不确定度。如选择ALL模式则无需填写Nuclide和reaction选项卡。

GroupOption <EnergySize>

其中，

• GroupOption为指定采用的能群数目（该能群数与使用的扰动因子数据库能群数目一致）的关键词。EnergySize为相应参数。目前，EnergySize只支持44、56和252三种参数选择。

不确定度分析的输出文件.uncertainty格式为

================================ Uncertainty Information ================================
the relative standard deviation of General response (% delta-R/R) due to cross-section covariance data is:
2.1822E+01 +/- 2.6232E+01 %delta-R/R   //表示核数据引起的总的不确定度
                covariance matrix
nuclide-reaction      with       nuclide-reaction          %delta-R/R due to this matrix
    92235,  4                       92235,   4             1.4745E-01  +/- 6.8564E-04
    92235,  16                      92235,   16            0.0000E+00  +/- 0.0000E+00
    92235,  18                      92235,   18            3.3984E-01  +/- 3.4711E-02
    ...

其中，covarance matrix下面各行表示covdir文件的协方差矩阵中，反应1和反应2的协方差对响应量不确定度的贡献。