.. _section_geometry: 几何 ========== 复杂几何描述是蒙卡程序相对于确定论程序的重要优势之一。与世界上其它绝大多数蒙卡程 序一样，RMC支持基于CAD几何与CSG几何输运。CSG几何采用基于层级空间的几何描述系统（universe-based geometry system）。 RMC的CSG几何描述系统包括三类基本的几何描述单元，即，曲面（surface），栅元（cell）和 空间（universe）。一般地，物理系统由多个或单个层级空间组成，每个空间由一定数量的 栅元构成，栅元通过曲面方向（sense）的交并运算来定义。RMC几何输入模块的一般具有以下形式： .. code-block::none UNIVERSE 0 // 描述最顶层的Universe模块 Cell … // 描述Universe模块当中的第1个栅元 Cell … // 描述Universe模块当中的第2个栅元 ... UNIVERSE 1 // 描述用于填充的Universe模块 ... SURFACE // 描述曲面模块 Surf ... // 描述第1个曲面 Surf ... // 描述第2个曲面 ... .. _section_geometry_surface: 曲面（surface） ------------------- 曲面是RMC几何描述的最基本单元。考虑到MCNP用户的广泛性，RMC参考了MCNP的曲面定义方 式。曲面输入卡的定义方式为： .. code-block:: none Surf {params} [rotate = ] [rotateangle = ] [move = ] [bc = ] [pair = ] [value=] [time=] 其中， - **Surf** 是曲面输入卡关键词。 - **id**\ 是曲面编号。编号为正整数，且不允许重复。 - **type**\ 是曲面类型所对应的关键词，\ **params**\ 是曲面方程参数。 :numref:`surftypes_table` 给出了RMC支持的曲面类型及相应的曲面方程。 - **bc**\ 是曲面边界条件（boundary condition）。bc = 0（缺省值）表示真空边界条 件，bc = 1表示全反射边界条件，bc = 2表示白边界条件，bc = 3表示周期边界条件。 - **Move**\ 面的平移向量 - **Rotate**\ 面的旋转矩阵 - **RotateAngle**\ 面的旋转角。对面进行旋转和平移操作时，顺序为先旋转后平移。 注意，程序不支持对包含圆环面(TX/TY/TZ)的旋转，RMC的面的旋转平移功能需使用RMC的python模块进行计算。 - **pair**\ 是在周期边界条件下两个周期面的另一个，pair surf 是与该 surf 配对的另 一个周期面。 另外，使用周期边界条件有如下限制： - 周期边界条件的面只能是平面，即 P/ PX/ PY/ PZ； - 周期边界条件的面只能是最外表面，即周期边界条件的平面的其中一边必须是重要性为零的 Cell - 配对的面必须平行，且不能有变形 - **value**\ 卡和\ **time**\ 卡结合使用，描述曲面方程中最后一个参数随时间的变化规律， 两个卡中输入的值的数目相等，表示当时间超过ti时，对应参数取为vi。 .. table:: 曲面类型 :name: surftypes_table +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | 类型 | 关键词 | 说明 | 方程 | 曲面方程参数 | +=====================+========+===================+================================================+============================+ | 平面 | **P** | 一般 | :math:`Ax+By+Cz-D=0` |:math:`A,B,C,D` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **PX** | 垂直X轴 | :math:`x-D=0` |:math:`D` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **PY** | 垂直Y轴 | :math:`y-D=0` |:math:`D` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **PZ** | 垂直Z轴 | :math:`z-D=0` |:math:`D` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | 球面 | **SO** | 球心在原点 | :math:`x^2+y^2+z^2-R^2=0` |:math:`R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **S** | 一般 | :math:`(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2-R^2=0` |:math:`x_0,y_0,z_0,R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **SX** | 球心在X轴 | :math:`(x-x_0)^2+y^2+z^2-R^2=0` |:math:`x_0,R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **SY** | 球心在Y轴 | :math:`x^2+(y-y_0)^2+z^2-R^2=0` |:math:`y_0,R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **SZ** | 球心在Z轴 | :math:`x^2+y^2+(z-z_0)^2-R^2=0` |:math:`z_0,R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | 圆柱面 | **C/X**| 平行于X轴 | :math:`(y-y_0)^2+(z-z_0)^2-R^2=0` |:math:`y_0,z_0,R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **C/Y**| 平行于Y轴 | :math:`(x-x_0)^2+(z-z_0)^2-R^2=0` |:math:`x_0,z_0,R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **C/Z**| 平行于Z轴 | :math:`(x-x_0)^2+(y-y_0)^2-R^2=0` |:math:`x_0,y_0,R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **CX** | 轴心在X轴 | :math:`y^2+z^2-R^2=0` |:math:`R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **CY** | 轴心在Y轴 | :math:`x^2+z^2-R^2=0` |:math:`R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **CZ** | 轴心在Z轴 | :math:`x^2+y^2-R^2=0` |:math:`R` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | 圆锥面 | **K/X**| 平行于X轴 | :math:`\sqrt{(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}=\pm t(x-x_0)`|:math:`x_0,y_0,z_0,t^2,\pm1`| +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **K/Y**| 平行于Y轴 | :math:`\sqrt{(x-x_0)^2+(z-z_0)^2}=\pm t(y-y_0)`|:math:`x_0,y_0,z_0,t^2,\pm1`| +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **K/Z**| 平行于Z轴 | :math:`\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}=\pm t(z-z_0)`|:math:`x_0,y_0,z_0,t^2,\pm1`| +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **KX** | 轴心在X轴 | :math:`\sqrt{y^2+z^2}=\pm t(x-x_0)` |:math:`x_0,t^2,\pm1` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **KY** | 轴心在Y轴 | :math:`\sqrt{x^2+z^2}=\pm t(y-y_0)` |:math:`y_0,t^2,\pm1` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **KZ** | 轴心在Z轴 | :math:`\sqrt{x^2+y^2}=\pm t(z-z_0)` |:math:`z_0,t^2,\pm1` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | 椭球面/双曲面/抛物面| **SQ** | 轴平行于X、Y或Z轴 | :math:`A(x-x_0)^2+B(y-y_0)^2+C(z-z_0)^2 |:math:`A,B,C,D,E,F,G,x_0,y_0| | | | | +2D(x-x_0)+2E(y-y_0)+2F(z-z_0)+G=0` |,z_0` | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | 圆柱面/圆锥面/椭球面| **GQ** | 轴不平行于X、Y | :math:`Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Eyz+Fzx+Gx+Hy+Jz+K=0`|:math:`A,B,C,D,E,F,G,H,J,K` | | /双曲面/抛物面 | | 或Z轴 | | | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | 椭圆或圆形的圆环面 | **TX** | 平行于X轴 | :math:`(x-x_0)^2/B^2+ |:math:`x_0,y_0,z_0,A,B,C` | | | | | (\sqrt{(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}-A)^2/C^2-1=0` | | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **TY** | 平行于Y轴 | :math:`(y-y_0)^2/B^2+ |:math:`x_0,y_0,z_0,A,B,C` | | | | | (\sqrt{(x-x_0)^2+(z-z_0)^2}-A)^2/C^2-1=0` | | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ | | **TZ** | 平行于Z轴 | :math:`(z-z_0)^2/B^2+ |:math:`x_0,y_0,z_0,A,B,C` | | | | | (\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}-A)^2/C^2-1=0` | | +---------------------+--------+-------------------+------------------------------------------------+----------------------------+ .. _section_geometry_macrobody: 宏体（macrobody） （仅限企业版本） ------------------------------------------- 曲面是RMC几何描述的最基本单元，而宏体定义方式可以代替面定义的方式进行建模。 RMC中的宏体定义方式如下： .. code-block:: none Body {params} [rotate = ] [rotateangle = ] [move = ] 其中, - **Body**\ 是宏体输入卡关键词 - **id**\ 是宏体编号,编号为正整数且不能与面的编号重复。 - **type**\ 是不同宏体类型所对应的关键词，\ **params**\ 是宏体参数。 :numref:`bodytypes_table` 给出了RMC支持的宏体类型及相应的宏体参数。 - **Move**\ 宏体的平移向量 - **Rotate**\ 宏体的旋转矩阵 - **RotateAngle**\ 宏体的旋转角。对面进行旋转和平移操作时，顺序为先旋转后平移。 注意，程序不支持对圆环体(Torus)的旋转。 - 注意，RMC的宏体建模功能必须要调用python模块进行计算。 .. list-table:: 宏体类型 :name: bodytypes_table :widths: 15 20 50 :header-rows: 1 * - 关键词 - 宏体描述 - 宏体参数 * - RPP - 任意方向长方体，面不一定垂直于x,y,z轴 - Xmin,Xmax:垂直于x轴得最小最大边界面 * - - - Ymin,Ymax:垂直于y轴的最小最大边界面 * - - - Zmin,Zmax:垂直于z轴的最小最大边界面 * - BOX - 任意方向长方体，面不一定垂直于x,y,z轴 - Vx,Vy,Vz:长方体的一个顶点坐标 * - - - a1x,a1y,a1z:从指定顶点坐标到第一条边的向量 * - - - a2x,a2y,a2z:从指定顶点坐标到第二条边的向量 * - - - a3x,a3y,a3z:从指定顶点坐标到第三条边的向量 * - SPH - 球体 - Vx,Vy,Vz:球心坐标 * - - - r:球半径 * - RCC - 圆柱体 - Vx,Vy,Vz:圆柱底面中心坐标 * - - - hx,hy,hz:圆柱高度向量 * - - - r:圆柱半径 * - RHP or HEX - 六棱柱 - V1,V2,V3:六棱柱底面中心坐标 * - - - h1,h2,h3:六棱柱高度向量 * - - - r1,r2,r3:六棱柱中心到第一个面的向量 * - - - s1,s2,s3:六棱柱中心到第二个面的向量 * - - - t1,t2,t3:六棱柱中心到第三个面的向量 * - - - 需要指出的是，对正六棱柱来说，三个到面的向量只需要一个即可，即只需要写 r1,r2,r3即可 * - REC - 椭圆柱体 - Vx,Vy,Vz:椭圆柱体底面中心坐标 * - - - hx,hy,hz:圆柱轴向向量 * - - - V1x,V1y,V1z:椭圆长轴向量 * - - - V2x,V2y,V2z:椭圆短轴向量，这个向量可以写也可以不写，也可以直接写个短轴长度，因为短轴方向可以由轴向与长轴方向确定 * - TRC - 圆台 - Vx,Vy,Vz:圆台底面中心坐标 * - - - hx,hy,hz:圆台轴向向量 * - - - r1:底面半径 * - - - r2:顶面半径 r1>r2 * - ELL - 旋转椭球 - V1x,V1y,V1z 如果r>0 表示第一个焦点位置 如果r<0 表示椭球中心点坐标 * - - - V2x,V2y,V2z 如果r>0 表示第二个焦点位置 如果r<0 表示椭球体长半轴向量 * - - - 如果r>0 表示长半轴长度 如果r<0 表示短半轴长度 * - WED - 三棱柱 - Vx,Vy,Vz:底面一个顶点坐标 V1x,V1y,V1z:从顶面定义的顶点出发，底面三角形的第一条边向量 * - - - V1x,V1y,V1z:从顶面定义的顶点出发，底面三角形的第二条边向量 hx,hy,hz:三棱柱轴向向量 * - Torus - 圆环体 - u,v,w:圆环方向向量，分为x,y,z三个方向 Vx,Vy,Vz:圆环的中心点坐标 * - - - r1:圆环半径 r2:切面圆半径 当r1<2*r2,如果要取outer surface,方向向量中不为0的那个值取为1，如果要取innner surface 方向向量中不为0的那个值取为-1 * - SEC - 圆柱扇体 - Vx,Vy,Vz:圆柱扇形底面圆的中心 hx,hy,hz:圆柱扇形轴向向量 r1:内径 r2:外径 * - - - 当圆柱扇体轴向为z轴，那么theta表示为与x轴正向的夹角；当圆柱扇体轴向为y轴，那么theta表示为与z轴正向的夹角;当圆柱扇体轴向为x轴，那么theta表示为与y轴正向的夹角 * - - - theta1:圆柱扇体的一个侧面与坐标轴夹角 theta2:圆柱扇体的另一个侧面与坐标轴夹角 theta2>theta1 且theta2-theta1<180度 注：每个宏体的参数顺序就是上表中参数的顺序 .. table:: 宏体面 :name: bodysurf_table +---------------+------+----------------------------------+ |宏体关键词 |面编号|面描述 | +===============+======+==================================+ |RPP |1 |平面位于Xmax | +---------------+------+----------------------------------+ | |2 |平面位于Xmin | +---------------+------+----------------------------------+ | |3 |平面位于Ymax | +---------------+------+----------------------------------+ | |4 |平面位于Ymin | +---------------+------+----------------------------------+ | |5 |平面位于Zmax | +---------------+------+----------------------------------+ | |6 |平面位于Zmin | +---------------+------+----------------------------------+ |BOX |1 |位于向量a1x,a1y,a1z末端的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |2 |位于向量a1x,a1y,a1z起点的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |3 |位于向量a2x,a2y,a2z末端的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |4 |位于向量a2x,a2y,a2z起点的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |5 |位于向量a3x,a3y,a3z末端的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |6 |位于向量a3x,a3y,a3起点的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ |SPH | |普通面 | +---------------+------+----------------------------------+ |RCC |1 |圆柱面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |2 |圆柱顶面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |3 |圆柱底面 | +---------------+------+----------------------------------+ |RHP or HEX |1 |位于向量r1,r2,r3末端的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |2 |位于向量r1,r2,r3起点的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |3 |位于向量s1,s2,s3末端的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |4 |位于向量s1,s2,s3起点的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |5 |位于向量t1,t2,t3末端的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |6 |位于向量t1,t2,t3起点的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |7 |六棱柱顶面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |8 |六棱柱底面 | +---------------+------+----------------------------------+ |REC |1 |椭圆柱面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |2 |椭圆柱体顶面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |3 |椭圆柱体底面 | +---------------+------+----------------------------------+ |TRC |1 |圆台面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |2 |圆台顶面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |3 |圆台底面 | +---------------+------+----------------------------------+ |ELL | |普通面 | +---------------+------+----------------------------------+ |WED |1 |包含了顶部与底面斜边的斜面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |2 |包含了向量V2与V3的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |3 |包含了向量V1与V3的平面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |4 |三棱柱顶面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |5 |三棱柱底面 | +---------------+------+----------------------------------+ |Torus | |普通面 | +---------------+------+----------------------------------+ |SEC |1 |圆柱扇体底面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |2 |圆柱扇体顶面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |3 |里柱面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |4 |外柱面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |5 |与坐标轴夹角较小的侧面 | +---------------+------+----------------------------------+ | |6 |与坐标轴夹角较大的侧面 | +---------------+------+----------------------------------+ 注：对于正六棱柱来说，由于只有r1,r2,r3这一个向量，因此3号面表示朝着r1,r2,r3顺时针旋转60度所对应的面,4号面为3号面的对面 5号面表示r1,r2,r3逆时针旋转60度所对应的面,6号面为5号面的对面 .. code-block:: c /////// PWR pin: defined in single universe ///////////// Universe 0 cell 1 -10 mat = 1 // Fuel Pin cell 2 !1 & -11 mat = 2 // Air cell 3 11 & -12 mat = 3 // cladding cell 4 12 & -17 mat= 4 // water cell 5 17 void = 1 // outside Macrobody Body 10 rcc 0 0 -1 0 0 2 0.4096 Body 11 rcc 0 0 -1 0 0 2 0.4178 Body 12 rcc 0 0 -1 0 0 2 0.4750 Body 17 rpp -0.63 0.63 -0.63 0.63 -2 2 EXTERNALSOURCE Source 1 particle = 1 Surface = 12.2 energy = 1 Position = 0 0 1 radius = 1 Tally Surftally 1 Particle = 1 type = 1 surf = 10.1 11.2 12.3 17.4 Binaryout WrtSurfSrc write = 1 surf = 10.2 PTRAC NEU = 1 SUR = 1 FILE = 1 SURFACE = 10.1 12.1 17.1 .. _section_geometry_cell: 栅元（cell） ---------------- 栅元输入卡的定义方式为： .. code-block:: none Cell {surf_bool_definition} {cell_info} 其中， - **Cell** 是栅元输入卡关键词。 - **id**\ 是栅元编号。编号为正整数，且不允许重复。 - **surf_bool_definition**\ 指栅元的曲面布尔定义，由带方向的曲面和布尔运算符组 成，用来定义栅元区域。\ **cell_info**\ 定义了该栅元的其它相关信息。下面将分别阐述。 栅元的曲面布尔定义 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 栅元的曲面布尔定义由一系列曲面和布尔运算符组成，形如： .. code-block:: none <±surf> <±surf> <±surf> … 曲面方向（sense）的定义为：如果点（x,y,z）在一个曲面方程\ *f* (*x,y,z*)的计算值 为\ *f* (*x,y,z*) > 0，则称该点对于这个曲面是正向的；若计算值为\ *f* (*x,y,z*) < 0，则为负向；若计算值为\ *f* (*x,y,z*) = 0，则表明该点在曲面上。 :numref:`surfsense_fig` 给出了某二次曲面的方向所对应的区域： .. figure:: media/surface_sense.png :width: 4.5in :name: surfsense_fig 曲面方向示意图 RMC的布尔运算符包括交集（&）、并集（:）和补集（!）两种，并支持用圆括号调整运算优 先级。\ *补集的优先级高于交集和并集*\ ；\ *交集和并集的优先级相同*\ ，按照定义的 先后顺序进行逻辑运算；\ *圆括号的优先级最高*\ ，并且可以使用多层圆括号嵌套，类似 于算术运算。假设栅元1和栅元2的几何描述分别为： .. code-block:: none 栅元1： (1 & -2) : 3 栅元2： 4 & -5 : !1 栅元1所表示的几何区域为：（曲面1的正向 ∩ 曲面2的负向）∪ 曲面3的正向 栅元2所表示的区域为：（曲面4的正向 ∩ 曲面5的负向）∪ 非栅元1。栅元2的另一种等价 描述方式为：4 & 5 : !( (1 & -2) : 3)。需要注意的是，若“!”之后紧跟数字，则表示非 栅元；若“!”之后为括号，则表示非曲面。 栅元信息选项卡 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 栅元信息选项卡由一系列选项卡组成，主要用于描述栅元的物理和几何参数，包括材料、体 积、温度、层级填充信息、几何变换，等。 .. code-block:: none Cell … [Mat = ] [Vol = ] [Tmp = ] [Dens = ] [Void = ] [Fill = ] [Inner = ] [Move = ] [Rotate = ] [RotateAngle = ] [Noburn = ] [FillMove = ] [FillRotate = ] [FillRotateAngle = ] 其中， - **Mat**\ 选项卡定义该栅元的填充材料，缺省值为\ **Mat=0（真空）**\ 。 - **Vol**\ 选项卡定义该栅元的体积，单位为cm\ :sup:`3`\ ，缺省值为\ **Vol=1.0**\ cm\ :sup:`3`\ 。 - **Tmp**\ 选项卡定义该栅元的温度。用户可输入大于0的自然数，或小于0的整数。 当输入的值大于0时，表示输入了该栅元的温度，单位为K；当输入的值小于0时，表示 用户输入了该栅元的温度网格（详见网格章节），单位为K；\ **当用户未输入该选项卡时， 默认使用栅元填充材料对应的温度**\。当用户需要使用展宽功能时，需要设置栅元温度 （不同于栅元内填充的材料的温度），在该情况下，如果用户未指定任何在线展宽选项， 程序将对核素截面热化区进行简单修正；若用户指定了在线展宽选项，则按照用户指定 的选项进行在线多普勒展宽或在线插值。 - **Dens**\ 选项卡定义该栅元的密度。用户可输入大于0的自然数，或小于0的整数。 当输入的值大于0时，表示输入了该栅元的原子密度， 单位为10\ :sup:`24`\ 原子/cm\ :sup:`3`\ ；当输入的值小于0时，表示 用户输入了该栅元的密度网格（详见网格章节），单位为g/cm\ :sup:`3`\ ； 当用户未输入该选项卡时，默认用户输入的密度与所填充材料的密度保持一致。 \ **需要注意的是，当前版本的程序不支持对燃耗栅元使用该选项**\ 。 - **Void**\ 选项卡指定中子进入该栅元后是否停止跟踪，主要用于描述真空边界以外的 区域。\ **Void=0**\ （缺省值），中子进入该区域继续跟踪；\ **Void=1**\ ，中子 进入该区域停止跟踪； - **Fill** 选项卡定义该栅元内部填充的空间，详见后续章节。 - **Inner**\ 选项卡指定该栅元是否为内部栅元，即，在填充过程中未被外层边界分割。 \ **Inner= 0**\ （缺省值）表示非内部栅元，\ **Inner =1**\ 表示内部栅元。指定 内部 栅元可以加速几何处理，但错误地指定内部栅元会导致几何跟踪出错，因此只建议 高级用户使用。 - **Move**\ 选项卡定义该栅元的平移向量，**Rotate**\ 选项卡与 **RotateAngle**\ 选项卡 定义该栅元几何变换的旋转矩阵的转置，分别类似于3.4.3 空间几何变换的move、rotate和rotateangle卡。 对栅元进行几何变换时，是先旋转，再平移。对于被填充的栅元，是连同其内部填充结构做整体变换。 这里不支持对包含圆环面(TX/TY/TZ)的旋转。 - **FillMove**\ 选项卡定义该栅元的内部填充空间的位移向量， **FillRotate**\ 选项卡 与 **FillRotateAngle**\ 选项卡定义该栅元的内部填充空间的旋转矩阵的转置，分别类似 于3.4.3 空间几何变换的move、rotate和rotateangle卡。这三个选项卡仅对内部填充空间 填充入本栅元时起作用。 - **Noburn**\ 选项卡定义该栅元是否参与燃耗计算。\ **Noburn = 0**\ （缺省值）表示不参与燃耗计算，\ **Noburn = 0**\ 表示参与燃耗计算。 .. _section_geometry_universe: 空间（universe） -------------------- 单层空间 ~~~~~~~~~~~~~~ 空间由一系列栅元组合而成，且这些栅元之间\ *不能存在重叠或未定义区域*\ 。单层空间 输入卡的形式为： .. code-block:: none UNIVERSE [options] 其中，\ **id**\ 是空间编号。\ **options**\ 是与空间几何变换、重复结构相关的选项 ，形式如下，后面将具体述及。 .. code-block:: none [Move = ] [Rotate = ] [Lat = ] [DISP = ] [Pitch = ] [Scope = ] [Sita = ] [Fill = ] 对任意的物理系统，至少需要一个空间来描述，这在输入文件中定义为Universe 0。例如， 以下输入文件是一个普通压水堆栅元的几何部分。这里将栅元1顺时针旋转90°。 .. code-block:: c /////// PWR pin: defined in single universe ///////////// Universe 0 cell 1 -10 mat = 1 move=0 0 0 rotate=0 -1 0 1 0 0 0 0 1// Fuel Pin cell 2 !1 & -11 mat = 2 // Air cell 3 11 & -12 mat = 3 // cladding cell 4 12 & 13 & -14 & 15 & -16 mat= 4 // water cell 5 -13 : 14 : -15 : 16 void = 1 // outside Surface surf 10 cz 0.4096 surf 11 cz 0.4178 surf 12 cz 0.4750 surf 13 px -0.63 bc = 1 surf 14 px 0.63 bc = 1 surf 15 py -0.63 bc = 1 surf 16 py 0.63 bc = 1 若该单层空间用于随机栅格扰动法填充上层重复结合结构，则需要用到DISP关键词对随机颗 粒球心位置进行扰动，具体方法及输入在3.4.3节进行说明。 多层空间 ~~~~~~~~~~~~~~ 对于复杂的物理系统，可能需要用到空间填充的描述方式，即，将某个空间填充到另一个空 间的某个栅元当中。\ *注意，填充空间应涵盖被填充的栅元区域，*\ 否则该栅元区将存在 未定义的空白区域，造成粒子跟踪错误。 空间填充的选项卡内嵌在栅元输入卡中（参考3.2.2）： .. code-block:: none Cell ... [Fill = ] 对上例中的压水堆栅元，我们可以使用空间填充的方式来等价地进行描述，如下所示。首先 ，定义了燃料棒及慢化剂区域（Universe 1），然后将其填充至栅元格（cell 102）。 .. code-block:: c /////// PWR pin: defined in multilevel universe ///////////// Universe 0 cell 101 13 & -14 & 15 & -16 Fill = 1 // define a cell filled by a universe cell 102 -13 : 14 : -15 : 16 void = 1 // outside the box Universe 1 cell 1 -10 mat = 1 // Fuel Pin cell 2 10 & -11 mat = 2 // Air cell 3 11 & -12 mat = 3 // cladding cell 4 12 mat = 4 // water Surface surf 10 cz 0.4096 surf 11 cz 0.4178 surf 12 cz 0.4750 surf 13 px -0.63 bc = 1 surf 14 px 0.63 bc = 1 surf 15 py -0.63 bc = 1 surf 16 py 0.63 bc = 1 几何变换 ~~~~~~~~~~~~~~ RMC支持对空间（universe）的平移变换/旋转变换/随机扰动（随机颗粒的球心坐标）。几何变换选 项卡内嵌在空间输入卡当中： .. code-block:: none Universe ... [Move = Mx My Mz] [Rotate =Cx'x Cx'y Cx'z Cy'x Cy'y Cy'z Cz'x Cz'y Cz'z ] [RotateAngle = \alpha \beta \gamma] 平移变换的表达式为: .. math:: \mathbf{r'} = \mathbf{r} + \mathbf{m} 其中， :math:`\mathbf{r}=(r_x,r_y,r_z)` 和 :math:`\mathbf{r}=(r_x',r_y',r_z')` 分 别为变换前和变换后的空间任意一点的位置坐标， :math:`\mathbf{m}=(m_x,m_y,m_z)` 为 平移变换向量。 旋转变换可以绕任意轴，其表达式为： .. math:: \mathbf{r'} = \mathbf{R} \cdot \mathbf{r} 其中， :math:`\mathbf{R}` 为旋转变换矩阵。 RMC支持以两种形式输入旋转变换矩阵。 第一种形式是通过 \ **Rotate**\ 关键字，直接输入旋转变换矩阵。RMC实际要求用户输入旋转变换矩阵的 转置矩阵 :math:`\mathbf{R}^T` ，其参数按照以下方式定义：给定某直角坐标 系 :math:`(x,y,z)` ，它经过该旋转变换后得到新坐标系 :math:`(x',y',z')` ， 则 :math:`\mathbf{R}^T` 可表示为 .. math:: \mathbf{R}^T = \begin{bmatrix} C_{x'x} & C_{x'y} &C_{x'z} \\ C_{y'x} & C_{y'y} &C_{y'z} \\ C_{z'x} & C_{z'y} &C_{z'z} \end{bmatrix} 其中， :math:`C_{x'x}` 表示 :math:`x` 和 :math:`x'` 两个坐标轴之间的夹角余弦，以 此类推。 第二种形式是通过 \ **RotateAngle**\ 关键字，以角度制（degree）输入三个角度： :math:`\alpha, \beta, \gamma` (称为俯仰角，偏航角，翻滚角，参考欧拉角定义方式)， 程序内部可以自动生成旋转矩阵。 *注意，如果对某个空间同时做旋转变换和平移变换，应先旋转，再平移。对于多层空间， 对某个空间的几何变换总是连同其内部填充结构做整体变换。此外，Universe 0是基准空间，因此不允许对Universe 0做几何变换。* *注意，使用Rotate关键字输入旋转矩阵时，需检查输入精度以保证建模正确性。* *注意，Rotate关键字和RotateAngle关键字不能同时使用。* 使用几何变换的方式，我们重新定义上面的压水堆栅元，如下所示。燃料棒和慢化剂区域 （Universe1）定义为与x轴平行，通过平移（move = 0.5 0.5 0）和旋转（rotate = 0 0 -1 0 1 0 1 0 0），填充到栅元格（Cell 102）中。 .. code-block:: c // PWR pin: defined in multilevel universe with coordinate transformation // Universe 0 cell 101 13 & -14 & 15 & -16 Fill = 1 // define a cell filled by a universe cell 102 -13 : 14 : -15 : 16 void = 1 // outside the box Universe 1 move = 0.5 0.5 0 rotate = 0 0 -1 0 1 0 1 0 0 cell 1 -10 mat = 1 // Fuel Pin cell 2 10 & -11 mat = 2 // Air cell 3 11 & -12 mat = 3 // cladding cell 4 12 mat = 4 // water Surface surf 10 c/x -0.5 -0.5 0.4096 surf 11 c/x -0.5 -0.5 0.4178 surf 12 c/x -0.5 -0.5 0.4750 surf 13 px -0.63 bc = 1 surf 14 px 0.63 bc = 1 surf 15 py -0.63 bc = 1 surf 16 py 0.63 bc = 1 对于随机栅格扰动法，DISP参数用于填充重复几何结构的单层空间，球心坐标扰动方程为： .. math:: x& =x'+(2\xi_{1}-1) \times \delta_{x} \\ y& =y'+(2\xi_{2}-1) \times \delta_{y} \\ z& =z'+(2\xi_{3}-1) \times \delta_{z} 其中， :math:`\xi_i` 为(0,1)之间的随机数， :math:`\delta_i` 为对应坐标轴方向的扰动幅度。 \ **注意：坐标转换的随机扰动幅度不能超过栅格的边界。**\ 以下是随机栅格扰动法的一个输入示例： .. code-block:: c //////// HTR 5*5*5 lattice, liu-sc, 2014-10-28 //////// UNIVERSE 2 lat = 1 pitch = 0.1982 0.1982 0.1982 scope = 5 5 1 fill = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 UNIVERSE 1 move = 0.0991 0.0991 0.0991 Disp=0.0536 0.0536 0.0536 cell 3 -1 mat = 3 //fuel cell 4 1 & -2 mat = 1 //1.1C cell 5 2 & -3 mat = 4 //1.9C cell 6 3 & -4 mat = 2 //SiC cell 7 4 & -5 mat = 4 //1.1C cell 8 5 mat = 4 //1.1C .. _section_geometry_lattice: 重复结构（lattice） ----------------------- 重复结构是一类特殊的空间，该空间由规则排列的网格组成。RMC支持常用的四边形重复结 构和六边形重复结构，它们在反应堆堆芯计算分析时最为常见。四边形重复结构可以建立在 1维、2维平面或3维空间，六边形重复结构建立在2维平面。 同时，为了描述弥散燃料介质随机模型，RMC在重复结构选项卡中增加了两个特殊选项，分别 为隐式模拟方法和显式模拟方法。 **（注意：RMC的随机介质功能仅企业版本提供）** RMC隐式方法采用弦长抽样法（CLS），通过概率分布函数 在线抽样确定随机介质燃料颗粒的位置，其特点是不需要显式构建众多燃料颗粒的位置，因此 在填充率上没有严格限制。其缺点是计算精确性比显式模拟差一些，并且填充率高时，实际 填充率与目标填充率存在差别，需要通过修正改善精度。RMC的显式方法采用随机介质序列添加法 （RSA），在输运计算前会显式确定每一个弥散介质燃料颗粒的空间位置，因此实际填充率即为 目标填充率。但由于方法的固有特性，填充率不宜过高，上限值为38%，越接近上限则产生颗粒的时间越长。 重复结构选项卡内嵌在空间 （universe）输入卡当中： .. code-block:: none Universe … [Lat = ] 其中，\ **Lat = 1**\ 表示四边形重复结构，\ **Lat = 2**\ 表示六边形重复结构，\ **Lat = 3**\ 表示 弦长抽样法随机几何，\ **Lat = 4**\ 表示显式建模法随机几何，\ **Lat = 5**\ 表示小球正四面体排列重复几何结构。 下面针对这几种重复结构类型分别阐述。 四边形重复结构 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ :numref:`lattice_mesh_fig` 给出了四边形重复结构的示意图。\ *四边形重复网格建立在xyz坐标系，坐标原点O建 立在第一个网格（编号为1）的左下角点*\ 。 .. figure:: media/lattice_mesh.png :width: 4.5in :name: lattice_mesh_fig 四边形重复结构示意图 四边形重复结构的选项卡为： .. code-block:: none Universe … [Lat = 1] [Scope = ] [Pitch = ] [Fill = ] 其中， - **Lat = 1**\ 表示重复结构类型为四边形。 - **Scope**\ 选项卡定义重复网格在x，y，z方向的数量。特别地，参数为1表示该方向上 只有一层网格。例如，2维PWR组件的重复网格表示为\ **Scope = 17 17 1**\ 。需要指 出的是，尽管程序支持直接定义3维四边形重复结构，但建议用户通过2维重复结构和1维 重复结构的填充方式来生成3维重复结构。 - **Pitch**\ 选项卡定义重复网格在x，y，z方向的宽度，参数必须为正。若某方向只有 一层网格，\ **Pitch**\ 选项卡中对应的参数没有实际意义。 - **Fill**\ 选项卡依次定义网格内填充的空间（universe）的编号，一共 有 :math:`M = xNum \times yNum \times zNum` 个编号。\ **Fill**\ 选项卡的填充 次序为：\ **先按x方向填充，再按y方向填充，最后按照z方向 填充**\ 。:numref:`lattice_mesh_fig` 给出了四边形重复结构的索引下标的编号方式 ，对应\ **Fill**\ 选项卡的填充顺序，同时也对应重复结构计数器的编号。 在使用随机栅格扰动法时，需要对四边形重复结构填充的Universe添加disp选项，具体内容参见3.3.3后半部分。 六边形重复结构 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. figure:: media/lattice_hex.png :width: 4.5in :name: lattice_hex_fig 六边形重复结构示意图 六边形重复网格的排列方式见 :numref:`lattice_hex_fig` 。不难发现，各个六边形的中心 按照平行四边形的方式 排列。平行四边形的两条边所对应的方向向量b1和b2位于xy平面内，b1与x方向重合。 六边形重复结构的选项卡为： .. code-block:: none Universe … [Lat = 2] [Scope = ] [Sita = ] [Pitch = ] [Fill = ] [PARTICLE = ] [PF = ] [RAD = ] [TYPE = <1/2/3>] [SIZE = ] [PFCORRECT] [CLSTRACK] [HISTORYNUM] 其中， - **Lat = 3**\ 表示弦长抽样法随机几何。 - **MATRIC**\ 选项卡定义基体所在空间（universe）的编号。 - **PARTICLE**\ 选项卡定义颗粒所在空间（universe）的编号。通过其后定义的Ui标识 分辨不同类型的燃料颗粒，一种燃料对应一个空间（universe）的编号。 - **PF**\ 选项卡定义颗粒占其填充的几何的体积份额。 - **RAD**\ 选项卡定义颗粒的半径。 - **PFCORRECT**\ 选项卡定义是否使用隐式方法自动修正，若选用该模式， 在临界计算前会对填充率进行自动校正。0表示不用校正方法，为默认选项， 1表示开启自动校正模式。(注1： **当开启隐式方法自动修正时，由于该方法需要使用 celltally进行辅助，因此需要在输入卡内任意写一个celltally**) (注2： **隐式方法填充率自动修正模式不兼容固定源模式**\ ) - **CLSTRACK**\ 选项卡定义在隐式方法中是否跟踪先前的中子和弥散颗粒历史。 如果选择此模式，则在通过 Dynamic Inclusion Sphere (动态包含球)方法进行 CLS 计算时将考 虑先前的中子和粒子历史。0 表示不使用历史（默认选项），1 表示打开历史跟踪功能。 (注1： **历史跟踪方法与隐式方法的自动校正不兼容，因为记录的历史会干扰自动计 算选项的精确计算。因此，如果 CLSTRACK = 1，则 PFCORRECT 不能等于 1，不然会报错。**\) (注2： **历史跟踪方法与固定源模式不兼容**\) - **HISTORYNUM**\ 选项卡定义Dynamic Inclusion Sphere (动态包含球)方法记录历史的上限，默认为10。任何正整数都可以用于此选项。 请注意，数字越大，计算时间越长。 注意：**采用隐式方法时，由于在线抽样的特性，无法绘制实际的几何模型，若要采用RMC绘图功能，请使用显式方法** 显式建模法随机几何（仅限企业版本） ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 显式建模法随机几何的选项卡为： .. code-block:: none Universe … [Lat = 4] [MATRIC = ] [PARTICLE = ] [PF = ] [RAD = ] [RSA = <0/1>] [TYPE = <1/2/3/4>] [SIZE = ] [DEM = <0/1>] [DEMACC = <0/1>] [TIME =